Przejmując Jonawę kilka lat po śmierci swojej matki, biskup Józef Kossakowski postanowił uczynić miasto jak najprzyjemniejszym dla siebie, aby jak najlepiej wykorzystać możliwości okolicy i upamiętnić swoich rodziców. W 1791 r., z trudem wiążąc koniec z końcem i nie mogąc wyjść z długów, biskup postanowił zbudować nowy kościół i klasztor w Jonawie, ponieważ jego matka spłonęła. Kościół został ukończony pod wezwaniem św. Jakuba przez samego biskupa Kosakowskiego. Budynek został wzniesiony tuż obok rzeki Neris. Klasycystyczny kościół Trinave stał się centralnym punktem miasta. Został zbudowany na miejscu starego kościoła, choć w tamtym czasie był to jeszcze stosunkowo płaski, niezagospodarowany teren. Trudno powiedzieć, dlaczego wybrano właśnie to miejsce.Kościół zbudowany przez biskupa J. Kosakowskiego w latach 1791-1793 był jedynym murowanym kościołem w Jonawie w tym czasie. Biskup J. Kosakowski zmarł 8 maja 1794 roku. Jego szczątki sprowadzono do Jonawy w 1795 r. i pochowano w jonawskim kościele. 1802 r. do Jonawy przybyli mnisi trynitarze. Zastali oni kościół i klasztor w stanie znacznej ruiny i wkrótce przystąpili do ich naprawy. Ówczesny biskup wileński, Jonasz Nepomucen Kosakowski, z zadowoleniem przyjął przybycie mnichów do Jonawy i wspierał ich, jak tylko mógł.